انتروپی شانون
گام های روش آنتروپی شانون
از روش آنتروپي شانون به عنوان يكي از معروفترين روش هاي محاسبه اوزان شاخص ها استفاده شده است.
مفهوم آنتروپی شانون (شانون ، 1948) نقش مهمی در نظریه اطلاعات دارد. این مفهوم در زمینه های مختلف علمی ، از جمله فیزیک ، علوم اجتماعی و غیره توسعه یافته است.
در تئوری اطلاعات ، آنتروپی اندازه گیری مقدار اطلاعات مورد نیاز برای توصیف متغیر تصادفی است.
گام اول:
ابتدا ماتریس تصمیم را تشکیل می دهیم. برای تشکیل این ماتریس تصمیم کافیست اگر معیارها کیفی هستند از عبارات کلامی ارزیابی هر گزینه را نسبت به هر معیار بدست آوریم و اگر معیارها کمی هستند عدد واقعی آن ارزیابی را قرار دهیم.
در شکل زیر که ماتریس تصمیم می باشد ستون ها معیار و سطرهای گزینه ها هستند. به عنوان مثال درایه x12 امتیاز گزینه اول نسبت به معیار دوم است.
ماتریس تصمیم گیری
گام دوم:
ماتریس بالا را نرمال می کنیم و هر درایه نرمال شده را pij می نامیم. نرمال شدن به این صورت می باشد که
درایه هر ستون را بر مجموع ستون تقسیم می کنیم.
گام سوم:
محاسبه آنتروپی هر شاخص: آنتروپی Ej به صورت زیر محاسبه می گردد و k به عنوان مقدار ثابت مقدار Ej را
بین 0 و 1 نگه می دارد.
آنتروپی شانون
که در آن p (x) توزیع احتمال متغیر تصادفی X است. افزایش در آنتروپی شانون باعث افزایش عدم اطمینان و
کاهش اطلاعات در مورد دانش متغیر تصادفی می شود.
جنبه جالب دیگر آنتروپی شانون ویژگی حداکثر آنتروپی آن برای توزیع یکنواخت است.
روش آنتروپی شانون
گام چهارم:
در ادامه مقدار dj (درجه انحراف) محاسبه می شود که بیان می کند شاخص مربوطه (dj) چه میزان اطلاعات
مفید برای تصمیم گیری در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد.
هر چه مقادیر اندازه گیری شده شاخصی به هم نزدیک باشند نشان دهنده آنست که گزینه های رقیب از نظر آن
شاخص تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند.
dj=1-Ej
لذا نقش آن شاخص در تصمیم گیری باید به همان اندازه کاهش یابد.
گام پنجم:
سپس مقدار وزن Wj محاسبه می گردد. در واقع وزن معیار برابر با هر dj تقسیم بر مجموع dj ها می باشد.
wj=dj/∑dj
معماری